Родился 6 ноября
1900 года в деревне Горнево Вяземского района Смоленской области.
На военной службе – с 1918 года. Окончил петроградские кавалерийские
курсы (1920), Высшую кавалерийскую школу РККА (1923), Военную
академию имени М.В. Фрунзе (1932), Академию Генерального штаба
(1940, Военная академия Генерального штаба).
Во время Гражданской войны и военной интервенции в России 1917–1922
годах рядовым участвовал в боях при отражении наступления войск
генерала Краснова под Гатчиной, сражался с интервентами на севере,
в составе первых кавалерийских курсов красных командиров отстаивал
Петроград от войск генерала Юденича. В 1920–1921 годах – командир
взвода, эскадрона и кавалерийского полка, участвовал в советско-польской
войне 1920 года и подавлении Тамбовского восстания. С 1921 года
– командир эскадрона дивизионной, школы младшего комсостава.
С 1924 года – начальник полковой школы, с января 1925 года –
начальник штаба кавалерийского полка. После окончания адъюнктуры
Военной академии имени М.В. Фрунзе с февраля 1934 года – старший
тактический руководитель кафедры конницы академии, с июня –
начальник штаба, затем – командир отдельной кавалерийской бригады.
С марта 1935 года – командир кавалерийской дивизии. С декабря
1937 года по июнь 1939 года – начальник учебного отдела кавалерийских
курсов усовершенствования комсостава РККА. С июня 1939 года
– начальник штаба 2-го кавказского корпуса, с октября – армейской
кавалерийской группы; в этой должности участвовал в походе в
Западную Украину. Во время советско-финляндской войны 1939–1940
годов командовал 28-м стрелковым корпусом, который по льду Финского
залива вышел в тыл выборгской группировке противника и перерезал
коммуникации врага, чем способствовал наступлению Красной Армии
на Карельском перешейке. С апреля 1940 года – командующий 1-й
армейской группой войск, затем – 16-й армией, с января 1941
года – войсками ЗабВО.
Накануне Великой Отечественной войны назначен командующим войсками
ОрВО, с июля 1941 года командовал 20-й армией, которая принимала
участие в Смоленском сражении, в августе – 43-й армией, с конца
августа 1941 года по октябрь 1942 года и в июне–ноябре 1943
года – Северо-Западным фронтом, войска которого провели Торопецко-Холмскую
и Демянскую операции. С ноября 1942 года возглавлял 11-ю армию,
с марта 1943 года – 34-ю армию, с декабря 1943года – заместитель
командующего 1-м Украинским фронтом; на этом посту внёс большой
вклад в подготовку и успешное проведение Корсунь-Шевченковской
операции. С февраля 1944 года – командующий 2-м Белорусским
фронтом, с апреля 1944 года и до конца войны – 60-й армией.
Под руководством П.А. Курочкина армия принимала участие в Львовско-Сандомирской,
Сандомирско-Силезской, Нижнесилезской, Верхнесилезской, Моравска-Остравской
и Пражской операциях. Войска армии отличились в боях за Колтовский
коридор и при овладении городами. Тернополь, Львов, Дембица,
Краков, Катовице, Нейссе, Бискау, Моравска-Острава и другими.
За умелое руководство армией и проявленные при этом решительность
и мужество П.А. Курочкину присвоено звание Героя Советского
Союза.
После войны с июля 1945 года – командующий войсками Кубанского
военного округа, с июля 1946 года – заместитель главнокомандующего
советскими войсками и главноначальствующего советской военной
администрацией в Германии, с мая 1947 года – помощник главнокомандующего
войсками Дальнего Востока по боевой подготовке. С февраля 1951года
– заместитель начальника Высшей военной академии. С мая 1954
года – начальник Военной академии имени М.В. Фрунзе, профессор
(1962).
П.А. Курочкин внёс большой вклад в совершенствование учебного
процесса академии, подготовку высококвалифицированных офицеров
для Вооруженных Сил страны. Под его руководством научным коллективом
академии разработан ряд капитальных трудов по теории общевойскового
боя. В 1968–1970годах – представитель главного командования
Объединенных вооруженных сил государств – участников Варшавского
Договора в ГДР. С сентября 1970 года – в Группе генеральных
инспекторов МО СССР.
Депутат Верховного Совета СССР II созыва.
Лауреат Ленинской премии (1980).
Награждён пятью орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции,
четырьмя орденами Красного Знамени, орденом Суворова I степени,
двумя орденами Кутузова I степени, орденами Отечественной войны
I степени, «За службу Родине в ВС СССР» III степени, «Знак Почёта»
и медалями, а также иностранными орденами.