Родился в 1924 году в селе Грушевка Черкасской области.

Два года учился в механико-технологическом техникуме, но закончить образование ему помешала война. 17-летний Иван в полной мере испытал на себе ужасы гитлеровской оккупации: облавы вербовщиков на каторжные работы в Германию, потерю отца, который погиб в концлагере.

Военная биография Кулинича началась сразу после освобождения родного края, когда он был призван в Красную Армию. Воевал сапером в составе отдельного диверсионного батальона 7-й Краснознаменной, ордена Богдана Хмельницкого Черкасской воздушно-десантной дивизии. Участвовал в окружении и уничтожении мощной фашистской группировки в ходе Корсунь-Шевченковской операции, в форсировании Днестра.

Война для Кулинича закончилась трагически. Вот как вспоминает об этом сам Иван Маркович: "Это случилось в августе сорок четвертого. Под Яссами ставили на нейтральной полосе "сковородки" - противотанковые мины. Один ямки копает, устанавливает в них мины, второй заряды ввинчивает, третий маскирует. Я ползу вторым, в руке - пилотка с детонаторами. Немцы что-то поняли, забеспокоились, открыли минометный огонь. Одна из мин рядом упала, детонаторы на это и "среагировали"... Ребята меня вытащили. Живого. Но без руки, с развороченным лицом, ослепшего, контуженого".

После долгого лечения в госпитале в апреле 1945 года Иван Кулинич вернулся на родину. В упорном труде преодолевает он физические страдания, учится по системе Брайля в Нежинской спецшколе для незрячих инвалидов войны. Закаляется его дух, совершенствуется аналитическое мышление.

После окончания спецшколы Кулинич поступает в Львовский университет на исторический факультет. Потом были Одесса, Филатовская клиника, операция, которую провел ему знаменитый профессор и после которой Иван Маркович стал видеть, но лишь одним глазом.

После окончания университета с красным дипломом И.М.Кулинича приглашают в аспирантуру Института истории Академии наук Украины, где молодой выпускник приступает к разработке проблемы, ставшей центральной в его научной деятельности: "Украина и Германия: прошлое и настоящее". Причем исследует эту тему не с позиции германофобии, не как человек, пострадавший от фашизма, а как гуманист, понимающий, что фашизм ушел в прошлое, а немецкий народ был и остался.

В 1970 году молодой ученый защищает докторскую диссертацию по исключительно приоритетной теме - "Захватническая политика германского империализма по отношению к Украине в конце ХIХ и начале ХХ века". С этой поры дальнейшая его деятельность навсегда связана с Институтом истории. Здесь он становится главным научным сотрудником.

Заслуженный деятель науки Украины профессор И.М.Кулинич считается признанным авторитетом в области германистики. Основными проблемами его научно-исследовательских работ являются история Германии и славяно-германских отношений. Одна из главных монографий ученого посвящена истории связей украинского и немецкого народов и охватывает период со времен Киевской Руси и до конца второй мировой войны. Книга является первым обобщающим трудом по украинско-немецким историческим связям. В ней отражены различные аспекты украинско-германских отношений, в том числе борьба украинского народа и участников германского Сопротивления против нацизма в годы второй мировой войны, взаимоотношения Украины и Германской Демократической Республики в послевоенные годы, современные украинско-германские связи. И.М. Кулинич закончил работу над большим монографическим исследованием о немецких колонистах на Украине, которое было опубликовано в 1995 году.

Всего за время работы в Институте истории И.М.Кулинич опубликовал свыше 400 научных и научно-популярных трудов, подготовил целую плеяду учеников и последователей, в том числе 15 кандидатов и докторов наук. Он является членом Ученых советов по защите диссертаций в Институте истории Украины АН Украины, Киевском университете имени Т.Г.Шевченко и Институте украинской археографии, является членом Ученого совета Института украинско-немецких исследований в Днепропетровском университете, членом редколлегии межвузовских научных сборников. Читал нормативные и специальные курсы в Киевском педагогическом институте иностранных языков, Донецком и Львовском университетах, много раз выступал официальным оппонентом на защите кандидатских и докторских диссертаций в Киеве, Харькове, Днепропетровске, Одессе, Ужгороде, Минске, Москве. На протяжении многих лет был активным членом Общества украинско-немецкой дружбы.

Живет в Киеве.