Родился 25 августа 1913 года в городе Фергане (Узбекистан). Отец — Илларионов Вячеслав Викторович (1889—1971), окончив гимназию в Фергане, поступил в Институт восточных языков в Москве, проходил практику в Стамбуле (Турция), по возвращении работал в Коканде (Узбекистан) директором школы, преподавателем в педагогическом техникуме. Мать — Илларионова (Чичерина) Надежда Митрофановна (1890—1970), учительница. Первая супруга — Илларионова (Тетерятникова) Александра Ивановна (1913—2004), инженер-электрик радиосвязи, преподавала в техникуме. С 1945 года — в разводе. Сын — Илларионов Вячеслав Игоревич (1936—2003), работал врачом. Дочь — Илларионова Виктория Игоревна (1941 г. рожд.), окончила МВТУ имени Баумана, преподаватель технологии электротехнического производства. Вторая супруга — Туманина Валентина Тимофеевна (1921—2000), в 1941 году добровольцем ушла на фронт, затем работала преподавателем математики. Дочь — Илларионова Галина Игоревна (1945 г. рожд.), преподает в Российском государственном социальном университете. Дочь — Илларионова Ольга Игоревна (1956 г. рожд.), работала учителем, ныне — в банке. Внуки: Кирилл, Анна, Анастасия, Юлия, Анна, Екатерина, Валентина, Михаил. У Игоря Вячеславовича три правнука и три правнучки.

После окончания средней школы и, не пройдя по конкурсу в институт в Ташкенте, Игорь работал год в семеноводческом совхозе учеником в ремонтной мастерской. Еще в школе он увлекся радиотехникой. В 1931 году Игорь поступил в Московский электромашиностроительный институт (затем — Институт связи). С 1935 года работал в Бутовском радиоцентре инженером, затем руководителем антенной группы. В 1936 году защитил диплом на тему «Аппаратура для настройки приемных радиоантенн дальней связи». В 1940 году вступил в партию.

В 1940 году призван на военные сборы в Минск, но вскоре по распоряжению Наркомата связи назначен начальником радиоотдела Литовского управления связи. В его подчинении находились три радиовещательные станции. Из них две — в Каунасе и Вильнюсе — действующие, одна — строящаяся.

Летом 1941 года из штаба Прибалтийского военного округа получил распоряжение на дооборудование Вильнюсской радиостанции для нужд военного времени, чтобы она могла работать и в телеграфном режиме. И тут началась война. Возвратившись в Каунас и забрав жену с детьми, Илларионов добрался до Минска. Отправив семью к родственникам в Москву, пошел в военкомат. Однако военкомат уже начал эвакуацию своих сотрудников в Борисов. Илларионов пешком добрался до призывного пункта в Могилеве, был призван в армию и направлен в 50-ю танковую дивизию.

С июня по сентябрь 1941 года Игорь Вячеславович воевал в составе 50-й танковой дивизии на должности инженера-электрика по техническим средствам связи. С этой дивизией он пережил всю горечь отступления. В сентябре 1941 года из-за больших потерь дивизия была переформирована в 150-ю танковую бригаду, а Илларионов назначен инженером-электриком танкового полка. В этой бригаде он служил до июня 1942 года на должностях заместителя командира роты управления, офицера связи, исполняющего обязанности помощника начальника штаба бригады по разведке. Обучал разведчиков, анализировал поступавшую в штаб бригады разведывательную информацию.

В июне 1942 года назначен помощником начальника связи автобронетанкового управления 3-й армии, в октябре — помощником начальника связи автобронетанкового управления Брянского фронта. Участвовал в Курской битве и освобождении Орла. На заключительном этапе операции входил в оперативную группу, имевшую боевую задачу пройти через партизанские районы до Гомеля, захватить переправу через водную преграду вблизи города Ветка и удерживать ее до подхода главных сил. За Курскую битву Илларионов награжден орденом Красной Звезды.

В январе 1943 года он назначается помощником начальника отдела радиосвязи управления командующего бронетанковыми и механизированными войсками Брянского фронта. С июня 1943 по февраль 1945 года служил в должности старшего помощника начальника отдела связи управления командующего бронетанковыми и механизированными войсками, вначале Брянского и затем 2-го Прибалтийского фронтов. В феврале 1945 года назначен начальником связи 78-й Невельской отдельной танковой бригады. За бои в составе этой бригады награжден орденом Отечественной войны I степени.

Война для Игоря Вячеславовича закончилась после разгрома курляндской группировки врага. В звании майора Илларионов получил должность помощника начальника отдела радиослужбы управления связи 2-го Прибалтийского фронта.
После окончания войны выполнял задание по восстановлению трофейных средств связи курляндской группировки для нашей армии. Успешно выполнив эту задачу, был назначен военпредом на оборонный завод в Удмуртию, но затем по решению правительства был направлен военпредом на завод № 304 Министерства вооружения. Уволившись из армии, работал там же на гражданской должности. С 1945 года трудился на Кунцевском заводе № 304 — главным инженером ОКБ-304, секретарем парткома, парторгом ЦК ВКП(б) и главным инженером. С 1952 года — начальник ОКБ-304. С 1954 года Игорь Вячеславович — главный инженер главка Миноборонпрома, выполнял задачи по созданию ракетных комплексов по планам 4-го главного управления.

В 1958 году, после подготовки им бригады для оказания помощи КНР в создании ракетного оружия, Игорь Вячеславович был вызван в Кремль, где получил предложение от Д.Ф. Устинова стать его помощником. С 1958 по 1965 год он — помощник заместителя Председателя Совета Министров СССР, с 1965 года — помощник секретаря ЦК КПСС, с 1976 года — помощник министра обороны СССР — генерал для особых поручений.

Опыт и знания Игоря Вячеславовича позволяли решать сложнейшие задачи в создании ракетной техники, намного сокращая сроки ввода в строй новых ракетных комплексов при огромной экономии материальных средств. Он был инициатором внедрения и использования в стране ЭВМ для планирования экономики народного хозяйства, в подготовке и учете кадров.

С 1987 года Игорь Вячеславович на пенсии.

Генерал-полковник И.В. Илларионов — доктор технических наук, почетный член Российской академии космонавтики имени К.Э. Циолковского. Награжден двумя орденами Ленина, двумя орденами Октябрьской Революции, четырьмя орденами Трудового Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны I степени, орденом Красной Звезды, многими медалями, а также орденами и медалями других государств.

Живет в Москве.