Родился 16 октября 1924 года в селе Демки Ковалевского района Полтавской области (Украина). Отец — Завалий Григорий Михайлович (1894—1981), в Первую мировую войну — участник Брусиловского прорыва, ранен, награжден Георгиевским крестом; в годы Гражданской войны — красный партизан; затем — на различных должностях в сельскохозяйственном производстве; награжден орденами Отечественной войны I степени, «Знак Почета», медалью «За трудовую доблесть». Мать — Завалий Анастасия Семеновна (1896—1987). Супруга — Завалий Клара Ивановна (1925 г. рожд.), врач, награждена орденом «Знак Почета», медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне». Дочь — Наталья Николаевна (1948 г. рожд.), окончила МАИ, инженер. Сын — Владимир Николаевич (1950 г. рожд.), окончил МАИ и Харьковскую военную инженерную радиотехническую академию; доктор технических наук, профессор, полковник Российской армии, начальник Научно-исследовательского центра № 1 МО РФ. Внуки: Елена (1978 г. рожд.), окончила Финансовую академию, работает в банке; Антон (1986 г. рожд.), студент МВТУ имени Баумана; Оксана (1987 г. рожд.), студентка Московского педагогического университета.

В 1941 году Николай Завалий окончил среднюю школу. С 26 июня по 5 сентября 1941 года — боец группы содействия истребительного батальона. С сентября 1941 по июль 1942 года в эвакуации в Воронежской и Саратовской областях работал в колхозе молотобойцем, помощником комбайнера.

С августа 1942 года — курсант 2-го Киевского артиллерийского, затем Смоленского артиллерийского училищ.

С апреля 1943 по 11 мая 1945 года — лейтенант, старший лейтенант на Брянском, Степном и 2-м Украинском фронтах.

С апреля по 23 августа 1943 года в должности заместителя командира батареи 700-го гаубичного артиллерийского полка 52-й гаубичной артиллерийской бригады (впоследствии — Будапештской Краснознаменной, орденов Богдана Хмельницкого и Александра Невского) 16-й артиллерийской дивизии прорыва РВГК (впоследствии — Кировоградской Краснознаменной, ордена Суворова) участвовал в Курской битве, освобождении Белгорода и Харькова.

С 24 августа1943 года по март 1944 года участвовал в боях по освобождению Украины.

С марта по сентябрь 1944 года — бои в предгорьях Карпат. 22 сентября в Трансильванских Альпах немецкие танки и бронетранспортеры пытались нанести контрудар по наступавшим вдоль реки Муреш советским войскам. Батарея при смене огневых позиций была отрезана от основных сил у селения Делень, но под огнем противника развернулась в боевой порядок, отразила контратаку, уничтожила несколько бронеединиц, не понеся потерь, и остановила продвижение немцев.

В октябре — ноябре 1944 года — наступательные бои в Венгрии; в декабре 1944 года — оборонительные и наступательные бои в междуречье Иппеля и Грона (Чехословакия), окружение Будапештской группировки противника.

С 28 декабря 1944 года по 13 февраля 1945 года в должности командира батареи принимал участие в штурме Будапешта. Батарея без поддержки пехоты овладела опорным пунктом в пригороде Ракшсентмихали, взяла в плен 21 фашиста; все 47 суток штурма батарея сопровождала пехоту огнем прямой наводкой, уничтожая танки, самоходные установки, опорные пункты, огневые точки.

17 февраля — 11 мая 1945 года участвовал в боях в Чехословакии и Австрии; в освобождении Братиславы (4 апреля) и Вены (13 апреля); уничтожении группировки генерал-полковника Шернера (11 мая).

С мая 1945 года до сентября 1951 года и с сентября 1952 года по сентябрь 1953 года — заместитель начальника школы сержантского состава 52-й гаубичной артиллерийской Краснознаменной, орденов Богдана Хмельницкого и Александра Невского Будапештской бригады (г. Эстергом, Венгрия, г. Котовск и г. Ананьев, Одесский военный округ); командир артиллерийской батареи в этой же бригаде; четырежды с батареей занимал первое место в Одесском военном округе и участвовал во Всеармейских артиллерийско-стрелковых состязаниях на Государственном Центральном артиллерийском полигоне (г. Луга).

С 1 сентября 1951 года по 1 сентября 1952 года — слушатель Высшей офицерской артиллерийской школы (г. Ленинград), окончил с отличием и занесением на Доску почета школы.

С 1 сентября 1953 года по 23 ноября 1957 года — слушатель командного факультета Военной академии имени Фрунзе, Ворошиловский стипендиат. Окончил академию с отличием.

В 1953—59 годах заочно учился в Литературном институте имени Горького.

С 23 ноября 1957 года по 20 декабря 1959 года — начальник штаба 550-го полка особого назначения (6-й корпус особого назначения 1-я армия особого назначения) — только что созданной уникальной зенитно-ракетной противосамолетной системы С-25 («Беркут»), родоначальницы зенитных ракетных войск ПВО страны.

С 21 декабря 1959 года по 16 декабря 1965 года — командир 789-го полка особого назначения (10-й корпус ОН, 1 АОН). Полк, находившийся на основном северо-западном воздушном направлении, при всех проверках признавался боеготовым, не пропустил ни одной контрольной цели, трижды выполнял боевые стрельбы на полигоне на «хорошо» и «отлично».

С 16 декабря 1965 года по 23 октября 1969 года — начальник отдела оперативной и боевой подготовки Управления начальника противоракетной обороны Московского округа ПВО. Возглавлял комиссию по разработке Наставлений по боевому применению и боевой работе создававшегося нового рода войск — противоракетной обороны. Руководил переучиванием личного состава войск в учебном центре, на предприятиях промышленности и непосредственно в частях.
С 23 октября 1969 года по 22 октября 1971 года — заместитель начальника Управления ПРО (преобразованного в отдельный корпус противоракетной обороны). Участвовал в работе Государственной комиссии по испытаниям головного комплекса противоракетной системы А-35.

Возглавлял боевой расчет системы ПРО А-35, который по программе Государственных испытаний 9 июня 1970 года впервые в режиме дежурства выполнил перехват баллистической цели.

С 23 октября 1971 года по 22 сентября 1977 года — начальник штаба Управления ПРО (отдельный корпус ПРО). Участвовал в Государственных испытаниях боевых систем ПРО Подмосковья А-35 и А-35М — член комиссии, председатель подкомиссии. Возглавлял разработку документов по боевому применению системы, организации боевого дежурства.

22 сентября 1977 года назначен начальником штаба — первым заместителем командующего, членом Военного совета вновь сформированного уникального оперативно-стратегического объединения — отдельной армии особого назначения (предупреждения о ракетном нападении). Руководил организацией боевого дежурства, разработкой боевых документов армии (планов боевого применения, планов взаимодействия, структуры системного анализа боевого применения и функционирования), совершенствованием системы связи, командных пунктов. Участвовал в разработке и внедрении уникальной автоматической системы контроля боеготовности, оценки текущих характеристик, боевых возможностей и боевого управления (МЦСО, представлялась на соискание Государственной премии).

Участвовал в работе межведомственных комиссий, комиссий по Государственным и приемосдаточным испытаниям систем и средств СПРН (комплексной СПРН, космической системы УС-К и УС-КС, радиолокационной станции «Дарьял» и др.).

В 1980 году окончил Высшие академические курсы Генштаба ВС МО.

Уволен в запас 5 ноября 1985 года.

Н.Г. Завалий награжден орденами Отечественной войны I и II степени, двумя орденами Красной Звезды, орденом «За службу Родине в Вооруженных силах» III степени, двумя медалями «За боевые заслуги», 28 другими медалями; орденом и 4 медалями иностранных государств, а также почетными знаками Советского комитета ветеранов войны и ЦК ВЛКСМ, медалью имени Бабакина Федерации космонавтики России. Почетный член Всеармейского военно-охотничьего общества.

Н.Г. Завалий — автор-составитель книги «Рубежи обороны — в космосе и на земле: Очерки истории Ракетно-космической обороны» (2003, 2004), автор статьи «Линия Мажино в космосе?» в Сборнике ГОУ ГШ (2004).

В свободное время работает над историей ракетно-космической обороны и мемуарами. Увлекается исторической, энциклопедической, справочной литературой, путеводителями, а также классикой. Участвует в военно-патриотическом воспитании молодежи.

Живет в Солнечногорске.