Родился 23 октября 1919 года в городе Ташкенте (Узбекистан). Отец — Вотинцев Всеволод Дмитриевич (1893—1919), потомственный казак, был первым руководителем правительства — председателем Туркестанского ЦИКа, убит английской и американской агентурой в числе 13 комиссаров. Мать — Вотинцева (Щеглова) Анастасия Александровна. (1898—1986), окончила консерваторию. Супруга — Вотинцева (Рысакова) Анна Макаровна (1919 г. рожд.), окончила Ташкентский пединститут, в годы войны работала в штате курсантского дивизиона. Сын — Вотинцев Всеволод Юрьевич (1946 г. рожд.), окончил журналистское отделение Львовского военно-политического училища, затем журфак Военно-политической академии имени В.И. Ленина, работал журналистом в военной печати, подполковник в отставке. Дочь — Вотинцева Марина Юрьевна (1959 г. рожд.), окончила факультет иностранных языков Военного института, работает преподавателем английского языка и переводчиком, лейтенант запаса.

Окончив в 1936 году 8 классов школы, Юрий Вотинцев в свои неполные 17 лет поступил в 1-е Ленинградское Краснознаменное артиллерийское училище, а в середине 1938 года в числе 30 отличников перевелся в Сумское артучилище. В октябре того же года досрочно окончил училище с присвоением звания лейтенанта и был назначен командиром взвода Тбилисского горно-артиллерийского училища. С 1940 года служил помощником командира батареи — преподавателем артстрельбы. В июле 1941 года Юрий Вотинцев, будучи командиром батареи, подал рапорт о направлении его на фронт, но рапорт был отклонен. По боевым показателям батарея занимала первые места в училище, старший лейтенант Вотинцев был награжден орденом «Знак Почета». Лишь в ноябре 1942 года ему удалось добиться направления в действующую армию, в 295-й минометный полк. В марте 1943 года полк прибыл на Воронежский фронт и стал минометным полком 6-й гвардейской армии.

Курская битва особенно памятна Ю.В. Вотинцеву. Накануне сражения минометный дивизион, приданный 71-й гвардейской стрелковой дивизии, вел интенсивные военно-инженерные работы южнее Белгорода, близ села Томаровка, удерживаемого немцами. Передний край проходил у небольшой заболоченной речушки, один берег которой был наш, другой — противника. Туда, к речушке, на ночь в боевое охранение выдвинулся взвод пехотинцев от стрелкового полка, а от артиллеристов — лейтенант Полищук. Из своего окопчика, расположенного за боевым охранением, он заметил группу идущих с поднятыми вверх руками немецких солдат, которые, как выяснилось после боя, оказались власовцами, неожиданно пустившими в ход гранаты против взвода охранения, и сообщил об этом по телефону Вотинцеву. Дивизион в считанные минуты был приведен в боевую готовность и своим массированным огнем уничтожил группу противника. А позднее, в ночь на 5 июля, за несколько часов до начала наступления немцев, по поступившему приказу дивизион совместно с артполком дивизии и другими приданными артиллерийскими подразделениями своим упреждающим огнем спутал планы противника, вынудив его начать наступление артподготовкой на час позднее. В результате интенсивного огня были подавлены многие огневые точки врага. После встречных боев с гитлеровцами, в результате стремительного броска танков и пехоты были освобождены сильно укрепленные позиции в районе Томаровки, а затем — Борисовки и Казачьей Лопани. Дивизион понес минимальные потери. Вотинцев берег подчиненных. В августе Юрий Вотинцев был награжден орденом Красного Знамени и назначен начальником штаба полка с присвоением звания гвардии капитана.

Полк принимал участие в отражении контрударов танковых дивизий СС под Богодуховом и Ахтыркой и вел боевые действия в районе Полтавы. В октябре 1943 года 6-я гвардейская армия была стремительно переброшена на Калининский фронт, в декабре — на 1-й Прибалтийский. 6 октября войска Калининского фронта в ходе Невельской операции освободили город Невель. После тяжелейших боев в районе озер Большой и Малый Иван, в которых участвовали гвардейцы дивизиона Вотинцева, Юрий Всеволодович был награжден орденом Отечественной войны I степени, а в феврале 1944 года ему присвоили звание гвардии майора. Вскоре он получает новое назначение — заместителем командира 151-го гвардейского артполка 71-й гвардейской стрелковой дивизии. В мае-июне он — уже начальник штаба артиллерии 90-й гвардейской стрелковой дивизии, а затем вплоть до декабря, до получения тяжелой контузии, — командующий артиллерией этой дивизии.

В июне-июле 1944 года войска 1-го Прибалтийского фронта осуществляли Витебско-Оршанскую и Полоцкую операции. Немецкая оборона — крепкий «орешек». У артиллеристов дивизии закончились боеприпасы. А разведка докладывает Вотинцеву, что обнаружены хорошо замаскированные долговременные огневые точки немцев. На совещании у командующего артиллерией фронта генерал-полковника Хлебникова майор Вотинцев доложил о немецком укрепрайоне. Боеприпасы артиллеристы получили.

В результате мощной артподготовки 26 июня советские войска освободили Витебск, 4 июля — Полоцк. 90-й гвардейской дивизии присвоили звание Витебской, Ю.В. Вотинцева наградили орденом Александра Невского.

В декабре 1944 года Юрия Всеволодовича отозвали в Пензенское артиллерийско-минометное училище. В июле следующего года он стал слушателем Военной академии имени М.В. Фрунзе, которую окончил с золотой медалью в декабре 1947 года и выбрал местом дальнейшей службы Дальний Восток, где был назначен начальником оперативного отделения штаба артиллерии 5-й армии в Спасске-Дальнем. Через год он стал подполковником, а с июля 1953 года — полковником. Ю.В. Вотинцев служил начальником оперативного отдела штаба артиллерии Приморского военного округа. Накопленный на фронте опыт Юрий Всеволодович передавал воинам вооруженных сил Корейской Народно-Демократической Республики и китайским добровольцам.

В октябре 1953 года Ю.В. Вотинцев назначается командующим артиллерией 2-й танковой дивизии, а через год направляется на учебу в академию Генерального штаба, которую оканчивает с золотой медалью в 1955 году.

В 1955—1986 годах Юрий Всеволодович служил в Войсках противовоздушной и противокосмической обороны в должности заместителя командующего по боевой подготовке — начальника боевой подготовки 1-й зенитной ракетной армии особого назначения. В феврале 1958 года ему присвоено звание генерал-майора артиллерии. С 1959 по 1967 год он командовал Туркестанским отдельным корпусом ПВО, разрабатывал необходимые меры для надежной защиты южных воздушных границ Советского Союза, пресекая полеты разведывательных американских самолетов У-2. В это время формировались новые подразделения радиотехнических войск, строились новые военные городки. В 1963 году корпус развернулся в 12-ю отдельную армию ПВО. Вотинцеву было присвоено звание генерал-лейтенанта. Он избирался членом ЦК Компартии Казахстана (1961), делегатом XXII и XXIII съездов КПСС, депутатом Верховного Совета Узбекской ССР двух созывов.

В мае 1967 года генерал-лейтенант Вотинцев становится командующим Войсками противоракетной и противокосмической обороны СССР, членом Военного совета ПВО. Он возглавлял межведомственные комиссии по рассмотрению эскизных проектов, совместных испытаний, непосредственно участвовал в определении тактико-технических характеристик и тактико-технических заданий.

За большие заслуги в деле освоения и развития вооружений и военной техники Юрию Всеволодовичу Вотинцеву Указом Президиума Верховного Совета СССР присвоено звание Героя Социалистического Труда. Золотую медаль «Серп и Молот» и орден Ленина ему вручал Маршал Советского Союза Д.Ф. Устинов.

После выхода в отставку Юрий Всеволодович работал председателем ветеранской организации Октябрьского района столицы, в 1990 году избирался делегатом XXVIII съезда КПСС.

Герой Социалистического Труда Ю.В. Вотинцев награжден двумя орденами Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, двумя орденами Отечественной войны I степени, орденами Красной Звезды и «Знак Почета», медалями.

Живет в Москве.