Родился 23 февраля 1923 года в селе Петровское Бронницкого уезда (позже — Раменского района) Московской губернии (области). Отец — Уткин Павел Васильевич (1896—1968). Мать — Уткина Александра Ивановна (1901—1984). Супруга — Уткина Людмила Ивановна (1923—1997). Сыновья: Игорь (1946 г. рожд.), главный энергетик завода на Урале; Владимир (1953 г. рожд.), профессор Военной академии РВСН имени Петра Великого. Внучка — Мария (1974 г. рожд.).

Начальную школу Борис Уткин окончил в родном селе Петровское, среднюю (с золотым аттестатом) — в селе Синьково Раменского района. Учиться было интересно и легко: в школе преподавали выпускники Московского и Ленинградского университетов. Учебу Борис Уткин сочетал с активной комсомольской работой (член ВЛКСМ — с 1938 г.), военно-прикладным спортом и художественной самодеятельностью.

В июле 1941 года Уткин был направлен райвоенкоматом в 1-е Московское Краснознаменное артиллерийское училище имени Л.Б. Красина, которое после участия в обороне Москвы и парада на Красной площади 7 ноября 1941 года стало 1-м гвардейским минометно-артиллерийским училищем. Учеба продолжалась три года: два — в Москве и на подмосковных полигонах, третий год — в летном училище в Оренбурге (Чкалове) со специализацией на летчика-наблюдателя корпусной артиллерии (152-мм пушки-гаубицы, 152- и 107-мм пушки).

Выбор профессии артиллерийского офицера для Уткина не был случайным. Сыграли роль и его собственное решение, и желание родителей, и рекомендации учителей, и его работа в колхозе с землемерами. Школьником за рубль в день он тесал колышки, носил землемерную рейку, делал простейшие измерения. За два года хорошо освоил азы землемерного дела, работал на теодолите, наносил на планшет засечки, ходы, координаты. Выросший в условиях сурового деревенского быта, получивший хорошее образование, он легко адаптировался к условиям военной службы. Предметов в училище преподавали много, но главное внимание уделялось артиллерийско-стрелковой подготовке и изучению материальной части — орудий, вооружения, приборов, тягачей.

С первого налета фашистской авиации на Москву Борис Уткин вместе со своими товарищами наряду с учебной программой постигал и военный опыт: дежурил на крышах высоких зданий, засекая места пуска сигнальных ракет шпионами, сбрасывал клещами на землю и гасил в ящике с песком зажигательные бомбы. Группы курсантов систематически выезжали на прочесывание местности, ловили диверсантов, патрулировали город.

Осенью 1941 года два дивизиона курсантов, в одном из которых служил Б. Уткин, были направлены в 16-ю армию, сражались в районе Волоколамска, Скирманово, Петрово-Дальнего, Серебряного Бора.

Немецкие танки Уткин впервые увидел в панораму орудия 16 октября. «Было ли страшно нам, молодым курсантам, в грохоте боя, в обстановке смертельной опасности? — вспоминает Борис Павлович. — Вряд ли! Молодость брала свое: важно было не промахнуться, не подвести командира, доверившего именно тебе стрельбу, и не простым, а бетонобойным снарядом, пробивавшим насквозь, как скорлупу, любой немецкий танк! Да еще на глазах товарищей!»

После эвакуации училища на Урал, в город Миасс, учебная программа усложнилась: добавилось изучение боевых машин реактивной артиллерии БМ-13 и БМ-8.

После окончания училища 17 апреля 1942 года лейтенант Б. Уткин служил в 390-м отдельном гвардейском минометном дивизионе командиром взвода, заместителем командира батареи (1942), командиром батареи (с января 1943 г.), начальником штаба (с мая 1943 г.), а с февраля 1944 года, после присвоения звания капитана, — командиром дивизиона.

Б.П. Уткин воевал на Воронежском, Степном, 2-м Украинском фронтах. Участвовал в боях в излучине Дона, в Сталинградской битве, в битвах на Курской дуге и на Днепре, в боях за Кировоград, в Корсунь-Шевченковской, Уманско-Ботошанской, Ясско-Кишиневской, Карпатской, Дебреценской операциях, освобождении Венгрии и Австрии. В 1943 году вступил в партию.

Конец войны совпал с новым назначением — командиром 1-го особого дивизиона новых реактивных систем БМ-13ДД. Принципиальным отличием новых установок было увеличение дальности стрельбы до 11 800 м (вместо 7900 м у БМ-13УК). Освоение новой техники и ее боевого применения проходило на базе Высшей офицерской школы (г. Вольск) и на ряде заводов промышленности. Дивизион был полностью готов к ведению боевых действий на Дальнем Востоке, но война там уже закончилась, и новая боевая техника в бой не вводилась.

В первые послевоенные годы, в период многочисленных реформ, Б.П. Уткин служил в Тамбовском научно-испытательном центре, затем — заместителем начальника штаба 481-й артиллерийской бригады. Окончил специальные мобилизационные курсы, участвовал в разработке первого послевоенного мобилизационного плана. Окончил также двухгодичный Университет марксизма-ленинизма.

В 1949 году Б.П. Уткин поступил на артиллерийский факультет Военно-политической академии имени В.И. Ленина, который окончил с золотой медалью в 1953 году. Фронтовой опыт, глубокая научная подготовка в академии послужили прочным фундаментом долгой и успешной службы в армии: с 1953 по 1959 год — заместитель командира полка по политической части в Московском военном округе и Группе советских войск в Германии, с 1960 по 1967 год — начальник политического отдела артиллерийской и мотострелковой дивизий в Группе советских войск в Германии, затем — служба в Уральском военном округе.
В связи с оснащением войск ракетно-ядерным оружием окончил (1959—1961) специальные курсы при Артиллерийской академии имени М.И. Калинина. С марта 1967 года до октября 1971 года генерал Уткин был начальником Свердловского высшего военно-политического танко-артиллерийского училища. Строгая самооценка привела к выводу: недостает знаний по философии и психологии. Пришлось пройти курс при Уральском государственном университете у известных ученых М.Н. Ауткевича и В.А. Пустовалова, сдать кандидатские экзамены. На учениях и маневрах выступал в роли командира дивизии и корпуса.
С 1971 года Б.П. Уткин служил в органах управления, обучения и воспитания оперативного, оперативно-стратегического и стратегического звена: член Военного совета 2-й гвардейской танковой армии (ГСВГ, 1971—1975), Приволжского ВО (Куйбышев, 1975—1981), помощник Главнокомандующего войсками Варшавского Договора по политическим вопросам (Варшава, 1981—1982), заместитель начальника Главного политического управления Советской Армии и Военно-Морского Флота (1981—1984), член Военного совета Войск Западного направления (Польша, 1984—1989).

Б.П. Уткин побывал в командировках в «горячих точках»: в Эфиопии, Эритрее, Анголе, Никарагуа, Кампучии, Лаосе, Вьетнаме.

После выхода в отставку (1989) у генерал-полковника Б.П. Уткина не было ни одного дня творческого простоя. С 20 февраля 1989 года он — старший научный сотрудник редакции Военной энциклопедии Института военной истории СССР (РФ). Работа в институте — плодотворный период познания истории Отечества, Вооруженных сил, изучения деятельности виднейших представителей военной науки, армии, полководцев. И не только изучение, анализ, но и утверждение истины истории в трудах, публикациях, выступлениях в научных учреждениях и воинских коллективах.

Б.П. Уткин — почетный профессор Академии военных наук (1997), почетный профессор Европейского университета (2003). Он является автором книг «С Лениным в сердце», «Маршал Советского Союза Н.В. Огарков: обаяние личности, масштаб свершений», «Дивизион, к бою!», «60-летию Победы: опыт победителей — защитникам Отечества», «Освободительная миссия Страны Советов», «Время, армия, писатель», «Превосходство советской полководческой школы над руководством германской армии», «Брусиловский прорыв», «Честь быть краснознаменцем» и других, военный консультант 13-серийного телефильма «Стратегия победы». Его публикации в трудах, журналах, газетах составляют свыше 150 печатных листов.

Служебная деятельность Б.П. Уткина неразрывно связана с высокой общественной активностью. Он избирался делегатом XXIII—XXVII съездов партии, 19-й партийной конференции. Был депутатом Верховного Совета РСФСР (1976—1985) и БССР (1985—1990), участвовал в работе Комиссии по помилованию Верховного Совета СССР.

Отличительные черты деятельности Б.П. Уткина на всех должностях — это постоянное самообразование, выдвижение новых задач и их реализация, научная организация воинского труда, углубленное изучение личности воинов всех категорий, усилия по развертыванию потенциала личности во имя получения оптимального результата в службе. Свое жизненное кредо ветеран выражает коротко: «На первом месте — интересы моей Родины, на втором — интересы моей армии, мои собственные интересы — на последнем месте».

52 года воинской службы генерал-полковника Б.П. Уткина отмечены высокими государственными наградами: орденами Ленина, Красного Знамени (дважды), Отечественной войны I степени, Красной Звезды (трижды), «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» III степени, медалями «За боевые заслуги», «За оборону Москвы», «За оборону Сталинграда», «За взятие Будапешта», «За взятие Вены». Он награжден также румынским орденом Тудора Владимиреску (двух степеней), польским — «Крест Грюнвальда», чехословацким — «За боевую службу», ГДР — «За заслуги». Удостоен медали Петра Первого Российской академии наук.

Борис Павлович любит классическое искусство, цирк, фольклор.

Живет и работает в Москве.