Родился в 1925 году. Отец — Константин Павлович, до 1958 года служил в армии: политработник, полковник, в годы Великой Отечественной войны — комиссар кавдивизии, после тяжелого ранения служил в Центральном аппарате Министерства обороны, в Генштабе. Мать — Елена Георгиевна. Супруга — Юзефа Александровна, педагог, работала учителем в школе, инструктором политотдела корпуса ПВО по работе с семьями военнослужащих, директором средней школы. Дочь — Елена Владимировна, экономист. Сын — Павел Владимирович, по окончании Командной академии ПВО 30 лет служил в Вооруженных силах, последние годы — в должности заместителя начальника штаба войск РКО, полковник запаса, ныне работает инженером связи. У В.К. Стрельникова трое внуков.

В 1943 году В.К. Стрельников становится курсантом Киевского училища самоходной артиллерии, затем — 3-го Ленинградского артиллерийского училища, по окончании которого в январе 1944 года его назначают командиром взвода учебного артиллерийского полка. В составе этого полка летом 1944 года В.К. Стрельников принимал участие в разгроме немецкой группировки, окруженной восточнее Минска. До января 1946 года участвовал в операциях по уничтожению полицаев, дезертиров, бандитов в лесах Белоруссии.

В 1946 году полк был переформирован в 3-ю школу сержантов артиллерийской инструментальной разведки. Вчерашним фронтовикам предстояло изучить боевое применение и вооружение оптической и звуковой разведки, фотограмметрию, топографическое обеспечение. В.К. Стрельников стремительно осваивал новые дисциплины, служил командиром батареи, помощником начальника штаба, старшим офицером учебного отдела.

В 1952 году В.К. Стрельников поступил в Военную академию имени М.В. Фрунзе, которую окончил с отличием в 1955 году и был направлен во вновь созданную зенитно-ракетную армию ПВО особого назначения. Как и другим выпускникам академии, ему предложили служить в штабе армии, но он отказался, выбрав должность командира зенитно-ракетного дивизиона.

Прибыв в дивизион, молодой офицер был немало озадачен. Вместо знакомых по опыту прежней службы трех батарей по четыре орудия в распоряжении дивизиона, который насчитывал почти 50 офицеров и 300 солдат и сержантов, находились 60 пусковых установок, 18 спецмашин, 6 учебных ракет длиной по 12 м каждая. Площадь стартовой позиции составляла 15 га, внутрипозиционные бетонные дороги тянулись на 15 км. В.К. Стрельникову пришлось снова браться за учебники — осваивать авиацию противника, аэродинамику, физику, механику, а самое главное — предстояло завоевать авторитет и доверие подчиненных. Результаты упорного труда не замедлили сказаться: на боевых стрельбах на полигоне дивизион впервые в корпусе, в состав которого входили 15 дивизионов, получил оценку «хорошо», хотя полк в целом получил «удовлетворительно».

Вскоре В.К. Стрельникова назначают офицером отдела боевой подготовки, через год — старшим офицером оперативного отдела штаба армии. Затем следует новое назначение — командиром зенитно-ракетного полка. На этой и последующих должностях полностью раскрылись незаурядные организаторские способности Владимира Константиновича, умение работать с подчиненными, для которых он был примером во всем. Приняв полк, основной акцент В.К. Стрельников сделал на обеспечении боевой готовности и дисциплины. Успех был очевидным. По итогам за 1963 год полк был признан лучшим в армии и округе и награжден переходящим Красным Знаменем МГК КПСС и Моссовета, а В.К. Стрельников награжден орденом Красной Звезды.

Однажды на заседании Военного совета армии командарм генерал П.А. Долгополов сказал: «Стрельникова ждет большое военное будущее». И он не ошибся.

В 1964 году Владимир Константинович назначается начальником оперативного отдела корпуса ПВО. Через год его направляют на учебу в Академию Генерального штаба, по окончании которой в 1967 году он был аттестован на должность начальника штаба корпуса ПВО. И снова поворот в судьбе: В.К. Стрельникова назначают первым командиром нового рода Войск ПВО — формирующейся дивизии раннего предупреждения, которая в дальнейшем была переименована в отдельную дивизию предупреждения о ракетном нападении (ПРН).

Решать организационные вопросы В.К. Стрельникову помогали Генштаб и лично главком Войск ПВО Маршал Советского Союза П.Ф. Батицкий. Через год организационные задачи были выполнены и уступили место практическим. Несмотря на отсутствие аналогов в мировой практике, в кратчайшие сроки удалось решить вопросы организации непрерывного боевого дежурства, боевой подготовки, воспитательной работы и всестороннего обеспечения.

В феврале 1971 года дивизия заступила на боевое дежурство. В ее задачи входило обнаружение баллистических ракет противника в космосе и информирование с высочайшей достоверностью высшего руководства страны о ракетном нападении для принятия решения об ответных действиях. Тем самым был достигнут полный паритет в силах и средствах сдерживания ракетно-ядерной войны и обеспечения неотвратимого возмездия возможному агрессору. В 1976 году распоряжением Главкома Войск ПВО В.К. Стрельникову была передана в подчинение дивизия разведки космического пространства.

В 1977 году на базе управления 1-й отдельной дивизии ПРН сформировано управление отдельной армии ПРН особого назначения (в составе двух дивизий), первым командующим которой становится В.К. Стрельников.

В 1990-х годах армия была переименована в отдельную армию ракетно-космической обороны особого назначения и вошла в состав космических войск.
В 1981 году В.К. Стрельников назначается начальником Военной инженерной радиотехнической академии имени Маршала Советского Союза Л.А. Говорова. Будучи представителем высокотехничных войск, Владимир Константинович энергично принялся за внедрение автоматизированных систем в учебный процесс. На базе новейших достижений науки и техники ему удалось коренным образом модернизировать учебно-материальную базу академии. Академия по всем показателям числилась среди лучших в Вооруженных Силах СССР.

В.К. Стрельников руководил и участвовал в нескольких НИР по РКО, РЭБ и АСУ. Владимир Константинович — автор и соавтор первых наставлений по боевому применению средств ПРН, ряда учебников и научно-исследовательских работ, статей в журналах, газетах и научных сборниках.

Владимир Константинович принимал активное участие в общественной жизни страны: избирался делегатом нескольких съездов КПСС и Компартии Украины, членом обкома и горкомов партии, депутатом Верховного Совета Украины двух созывов, областных и городских Советов. В составе парламентских делегаций выезжал в США, Бельгию, Австрию.

В.К. Стрельников — генерал-полковник в отставке, кандидат военных наук (диссертацию защитил будучи командиром дивизии), профессор. Награжден орденами Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, Отечественной войны I степени, двумя орденами Красной Звезды, орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» III степени, 25 советскими и иностранными медалями.

Живет в Москве.