Родился 28 марта 1922 года в селе Кирилловка Арзамасского района Горьковской области в крестьянской семье. Отец — Иван Дмитриевич (1890 г. рожд.), потомственный крестьянин и солдат Первой мировой и гражданской войн. С фронта вернулся после тяжелого ранения. Мать — Александра Алексеевна (1893 г. рожд.), в период коллективизации работала в колхозе, вела домашнее хозяйство. Сын — Виктор Алексеевич (1948 г. рожд.), окончил Московский энергетический институт и Военно-дипломатическую академию, капитан 1-го ранга в запасе. Дочь — Ольга Алексеевна (1953 г. рожд.), окончила историко-архивный институт, кандидат философских наук.

Алексей Сорокин с детства познал нелегкий крестьянский труд — и сено косил, и за плугом ходил. В 1939 году, окончив среднюю школу, он поступает на курсы шоферов. До сентября 1941 года работает на пожарной машине.

Естественно, с началом Великой Отечественной войны юноша не раз обращался в военкомат. Но пресловутая бронь не давала возможности стать в ряды защитников Отечества. И только в сентябре 41-го Сорокина по его заявлению призвали на службу в Красную Армию и направили в знаменитые Гороховецкие военные лагеря, где осуществлялась подготовка резервов для фронта.

Грамотного парня вскоре назначили командиром отделения подготовки минометчиков. Через два месяца маршевые роты уходили на фронт, а командиру отделения Сорокину приказали обучать новобранцев искусству ведения огня из 82-миллиметровых батальонных минометов. Подготовленные им минометчики вновь отправлялись на запад, где шли ожесточенные бои, а у командира отделения появлялись новые призывники. Просьбы послать и его с маршевой ротой на фронт не находили поддержки у командования. Тогда он обратился к вышестоящему начальству. И добился своего.

В 1943 году сержант Алексей Сорокин становится командиром минометного расчета 977-го стрелкового полка 270-й стрелковой дивизии Калининского фронта. В стрелковом батальоне, который поддерживали огнем минометчики, выбыл из строя комсорг, и Сорокина назначают вместо него.

Шел бой. Немцы потеснили одну из рот батальона, и комбат, выделив из резерва группу автоматчиков, приказал комсоргу Сорокину атаковать противника с фланга и восстановить положение на переднем крае. Эту нелегкую задачу удалось выполнить. Противник был отброшен на исходные позиции. На груди комсорга появилась первая награда — орден Красной Звезды.

А в конце 1943 года Сорокина вызвали в политотдел дивизии и направили на фронтовые курсы по подготовке и переподготовке политсостава, которые располагались в Калинине. К тому времени Калининский фронт был переименован в 1-й Прибалтийский. Окончив курсы, младший лейтенант Сорокин направляется комсоргом 361-го стрелкового полка своей родной 270-й стрелковой дивизии.

В этот период наиболее памятным для Алексея Ивановича был бой под городом Демидовым. Немцы имели хорошо организованную оборону. Лобовая атака сулила большие потери. Необходимо было провести глубокую разведку и, по возможности, взять «языка». Комсорг полка, уже дважды ходивший в тыл врага вместе с разведчиками, получает приказ подготовить и вместе с командиром разведвзвода осуществить ночной поиск.

С наступлением темноты саперы разминировали проходы в нейтральной полосе. Группа полковых разведчиков в одном из блиндажей взяла немецкого солдата и, прикрываясь артминометным огнем, доставила его в расположение полка. «Язык» оказался неплохо осведомленным, да к тому же и при документах. Хорошо продуманная операция завершилась освобождением города. Дивизия получила наименование «Демидовская». Разведчики и комсорг были отмечены орденами и медалями. Орден Красной Звезды стал уже третьей наградой Алексея Сорокина.
Дивизия в составе 1-го Прибалтийского фронта продолжала вести упорные наступательные бои на рижском направлении, продвигаясь к Балтийскому морю, оттесняя Курляндскую группировку врага к Лиепае. 9 мая 1945 года после ожесточенных и продолжительных боев Курляндская группировка капитулировала. Война закончена. Но еще неделю воины дивизии подсчитывали и складировали военные трофеи, отправляли в тыл пленных немцев. Вместе с тем почти до конца мая вспыхивали бои со скрывающимися в лесах гитлеровцами.
Вскоре старшего лейтенанта Сорокина назначают помощником начальника политотдела 552-й зенитно-артиллерийской бригады по комсомолу. Но перебазированная в Воронеж, она была расформирована. Что делать? У Сорокина появилась мысль уволиться в запас — война-то закончена. А за плечами лишь общеобразовательная школа да ускоренные курсы шоферов. К тому же практика вождения машины утрачена.

Но судьба распорядилась иначе. Старшего лейтенанта направляют в Баку секретарем комсомольской организации 1303-го зенитно-артиллерийского полка Бакинского военного округа. В течение года он заочно учится на Высших всеармейских военно-политических курсах ГлавПУ РККА. Когда в 1948 году курсы были преобразованы в Военно-политическую академию имени В.И. Ленина, Сорокина направляют в Москву, где он сдает вступительные экзамены.

Абитуриентов много. Проходят дни, а ясности никакой. И на счастье Алексея Сорокина в коридоре академии он повстречался с заместителем командира родной 270-й стрелковой дивизии полковником Антоновым. Полковник узнал комсорга полка, ходившего с разведчиками за «языком», и буквально потащил его к своему товарищу — начальнику Военно-морского факультета: «Сорокин — мой однополчанин, боевой комсорг. Возьми его. Будет отличный политработник ВМФ».

Четыре года в академии — и капитан 3-го ранга Сорокин получает назначение на Тихоокеанский флот заместителем командира эскадренного миноносца по политчасти. И началась морская служба бывшего минометчика, бывшего комсорга батальона и полка матушки-пехоты. Он — замполит на различного рода военных кораблях: миноносцах «Редкий» и «Вдумчивый», крейсере «Калинин»...

...Осень 1954 года. Из Китая во Владивосток возвращается партийно-правительственная делегация во главе с Н.С. Хрущевым. И вот на борт крейсера «Калинин» поднимаются руководители партии и правительства. Курс — в открытое море. Боевые стрельбы. Отличная оценка службы экипажа крейсера.

Через два года капитан 2-го ранга Сорокин — заместитель командира 174-й бригады эскадренных миноносцев по политчасти. Еще через два года — заместитель начальника политотдела военно-морской базы Советская гавань. Далее — начальник политотдела 9-й дивизии кораблей противолодочной обороны с присвоением звания капитана 1-го ранга. И, наконец, Алексей Иванович — начальник политотдела военно-морской базы «Стрелок». И, как вершина пятнадцатилетней службы на Тихоокеанском флоте, — присвоение звания контр-адмирала.

А дальше — Москва. Начальник отдела пропаганды и агитации — заместитель начальника политуправления ВМФ, первый заместитель начальника политуправления ВМФ. А в декабре 1973 года Сорокин назначается членом Военного совета — начальником политуправления Северного флота. И новое воинское звание — вице-адмирал.

Затем снова Москва. Ответственные должности в Главном политуправлении Вооруженных Сил. С января 1980 года Алексей Иванович — член Военного совета — начальник политуправления ВМФ. С 1981 года — первый заместитель начальника ГлавПУ Советской Армии и ВМФ, адмирал. В 1989 году Сорокину присваивается звание адмирала флота. Он продолжает службу военным инспектором-советником в Группе генеральных инспекторов Минобороны СССР.
Два созыва Алексей Иванович избирался депутатом Верховного Совета РСФСР и еще два — депутатом Верховного Совета СССР.

С 1991 года десять лет им были отданы работе над книгой «Память» в качестве председателя объединенной редакционной коллегии книг памяти павших в годы Великой Отечественной войны. Ныне из запланированных 1354 томов выпущены 1221.

В конце 1999 года Алексей Иванович Сорокин избирается председателем Координационного совета Содружества организаций ветеранов независимых государств.

Алексей Иванович награжден орденами Ленина, Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, двумя орденами Красной Звезды, двумя орденами Отечественной войны I степени, орденом Отечественной войны II степени, орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР», многими медалями.
В свободное время предпочитает лыжи и велосипед. А. И. Сорокин — заядлый автомобилист.

Живет в Москве.