Родился 10 мая 1924 года в Москве. Отец — Савдунин Григорий Яковлевич (1895—1969), шофер. Мать — Савдунина (Батракова) Анна Федоровна (1897—1984), домохозяйка. Сын — Савдунин Андрей Владимирович (1947—1984), художник. Дочь — Никитина (Савдунина) Марина Владимировна (1952 г. рожд.), преподаватель английского и испанского языков. Внуки: Никитин Андрей Игоревич (1974 г. рожд.), предприниматель; Никитин Вадим Игоревич (1983 г. рожд.).

Владимир Григорьевич Савдунин, коренной москвич, жил на Волочаевской улице. В 1939 году начал играть в футбол за одну из команд «Старта», объединявшего столичных шоферов.

Когда грянула война, будущий заслуженный мастер спорта пошел работать на завод № 45 слесарем, где занимался сборкой моторов для самолетов. С мячом в редкие часы досуга он не расставался, вот только пришлось надеть футболку «Крыльев Советов», спортивного общества авиационной промышленности. В действующую армию Савдунин попал осенью 42-го года как доброволец.

Поначалу его направили на учебу в Ярославль, где располагалось Новоград-Волынское училище, эвакуированное с Украины. Но обстановка на фронтах была очень тяжелой. От обычной подготовки офицеров из-за этого отказались, заменив ее краткосрочной, а потом и вовсе отправили курсантов на фронт. Савдунин стал разведчиком в 50-й танковой бригаде, в будущем — прославленной гвардейской, удостоенной почетных наименований «Уманская» и «Померанская», награжденной орденами Ленина, Красного Знамени, Суворова, Кутузова, Богдана Хмельницкого.

Армейская газета 2-го Украинского фронта однажды рассказала: «Отважная четверка, вышедшая из хаты, где она только что уничтожила пять немцев, в том числе одного офицера, пошла вглубь деревни. Вдруг появились 15 немецких солдат. Сержант Савдунин, сильный и быстрый, метко бросил гранату, и четыре фашиста, словно подкошенные, повалились на землю. Остальные в панике бежали. Савдунин первым прорвался на вражескую батарею».

Эпизодов подобного рода у разведчика Савдунина за два года, пока его не ранило второй раз за войну и он был отправлен в Москву (первый раз он получил ранение в 1943 году в районе Умани), набралось много. Однажды, например, Савдунин бросился в ледяную воду Буга, когда, сорвавшись с моста, ушел под лед танк, и спас командира боевой машины.

Савдунину на фронте довелось ходить в разведку и на танках, и ползать по переднему краю, множество раз пробираться в тыл к врагу, доставлять из-за линии фронта весьма важных «языков».

О том, как воевал бывший московский слесарь, напоминают три его ордена, с которыми после ранения в левую руку он вернулся в родной город осенью 44-го года — Отечественной войны II степени и два Красной Звезды, к которым в 1985 году в связи с 40-летием Великой Победы добавился орден Отечественной войны I степени.

Рана зажила сравнительно быстро, но врачи на фронт Савдунина больше не отпустили. Он снова стал играть в футбол. На первых порах выходил на матч с перебинтованной рукой, которую иногда прятал за спину — опасался, как бы не заметил судья и не попросил бы покинуть поле.

Как-то, играя за 7-й мотострелковый полк 2-й мотострелковой дивизии особого назначения НКВД, Савдунин забил в ворота команды завода «Фрезер» семь мячей. На него сразу обратили внимание динамовцы, пригласившие фронтовика в свои ряды. В основном составе он провел 12 сезонов — больше его играли трое, но ни один из них на войне не был.

В составе московского «Динамо» он четырежды становился чемпионом СССР по футболу, в 1953 году входил в состав команды, выигравший Кубок СССР. Больших высот добился и в хоккее с мячом. Он — двукратный чемпион СССР, восемь раз с партнерами совершал круг почета после побед в розыгрышах Кубка СССР.

В дальнейшем на протяжении 27 лет Владимир Григорьевич работал в системе МИД СССР — дипкурьером. Не раз попадал в экстремальные ситуации. Так, в 1966 году спас диппочту от пожара в аэропорту Дакара. Был и такой случай. Когда Савдунин летел со своим драгоценным грузом из Бангкока в Пномпень, маленький самолет, набирая высоту после промежуточной остановки, так завалился на правый борт, что распахнулся плохо задраенный входной люк. И к «дыре» буквально полетела стюардесса, подхваченная потоком воздуха. Савдунин, отстегнув свои привязные ремни, молниеносным движением уже в самом проеме двери мощными и крепкими руками, которые так выручали его на фронте, поймал улетавшую в бездну девушку. А затем дотянулся до ручки люка и наглухо закрыл его. Местная авиакомпания, восторгаясь поступком советского дипкурьера, направила письмо в МИД СССР, и вскоре Савдунин получил благодарность от Андрея Андреевича Громыко. А всего от имени министра иностранных дел за время службы получил благодарность 35 раз.

Если подняться на третий этаж в одном из подъездов высотного здания на Смоленской площади, то посетителя встречает галерея славы дипломатическо-курьерской службы МИД Российской Федерации (СССР), которую открывает изображение легендарного Теодора Нетте. В одном ряду с ним — портрет Владимира Савдунина.

Живет в Москве.