Родился 15 января 1919 года в городе Первомайске Николаевской области, в семье служащего. Отец — Михаил Иванович (1890—1953). Мать — Александра Васильевна (1890—1920). Супруга — Валентина Петровна Кошевая (1928 г. рожд.), врач-хирург, кандидат медицинских наук, дочь дважды Героя Советского Союза Маршала Советского Союза П.К. Кошевого. Сын — Петр Георгиевич (1955—1998), писатель.

После окончания средней школы в 1937 году он поступил в Одесский институт водного транспорта. В 1939 году по комсомольскому набору направлен в Ленинградское высшее военно-морское училище имени М.В. Фрунзе. Через год был переведен в Баку во вновь созданное Каспийское высшее военно-морское училище.

В октябре 1941 года состоялся первый выпуск офицеров. Георгию Паламарчуку присвоили звание лейтенанта. Шла Великая Отечественная война. Он рвался на действующий флот, на боевой корабль. Однако его направили на сухопутный фронт, чтобы защищать Москву. Паламарчук стал командиром взвода 74-й отдельной морской стрелковой бригады.

В ноябре 1941 года бригада сражалась на подступах к Москве. В жестоких боях 22-летний офицер действовал смело, проявлял стойкость, отличался инициативой. В январе 1942 года его назначили командиром батальона. 22 февраля того же года Паламарчук получил приказ разгромить опорный пункт противника в деревне Березки на реке Ловать. Под страшным огнем ведомые отважным и умелым командиром матросы пошли в атаку. Паламарчука тяжело ранило. Но он продолжал командовать боем до тех пор, пока фашисты не были выбиты с позиций. Медаль «За оборону Москвы» была первой его боевой наградой.

После госпиталя Паламарчука направили на Северный флот, командиром торпедного катера. Катер, вооруженный двумя торпедами и крупнокалиберным пулеметом, развивал скорость до 42 узлов. Для боевых походов в Баренцевом море с его свирепыми штормами, снежными зарядами и туманами, такие корабли были легковаты. Но на них служили закаленные и бесстрашные экипажи. Таким был экипаж торпедного катера ТКА-12, которым командовал лейтенант Александр Шабалин (впоследствии дважды Герой Советского Союза). Еще в самом начале войны он торпедировал крупный транспорт противника с войсками, оружием и боеприпасами. Паламарчуку предстояло увеличить этот боевой счет.

В то время гитлеровское командование придавало своим коммуникациям в Баренцевом море особое значение: по ним происходил вывоз стратегического сырья, прежде всего никеля и железной руды из северной Норвегии и северной Финляндии для военной промышленности. Лейтенант Паламарчук часто выходил на поиск судов противника. ТКА-12 подстерегал их на подходах к портам. Заметив катер, фашисты не выпускали транспорты в море, доставка грузов в Германию и на фронт срывалась.

Противник увеличил охрану судов боевыми кораблями. 22 октября 1943 года катерники обнаружили три транспорта, шедших в окружении 21 корабля охранения. Десятки орудий открыли стрельбу по нашим катерам. Невзирая на страшный огонь, Паламарчук первым прорвался к конвою и с дистанции двух кабельтовых произвел снайперский торпедный выстрел по эскадренному миноносцу. Грянул взрыв, и эсминец, окутанный огнем и дымом, стал тонуть.

Корабли противника сосредоточили по ТКА-12 ураганный огонь. Снаряд пробил корпус, повредил мотор. Лейтенант Паламарчук упал на палубу — осколки снаряда посекли ему ноги. Но, несмотря на боль и потерю крови, он командовал экипажем пока не вывел катер из зоны огня. Когда ТКА-12 вернулся в базу, Паламарчук, собравшись с силами, вышел на причал, начал докладывать командующему флотом о потоплении фашистского эсминца. Но вскоре покачнулся и упал без сознания на руки матросов. В госпитале хирурги извлекли из ног офицера более 20 осколков. Командующий флотом навестил Паламарчука и вручил ему орден Красного Знамени.

После выздоровления Паламарчук снова вышел в море. Он совершил более 80 боевых походов. ТКА-12 высаживал разведчиков в тыл врага, ставил мины на вражеских коммуникациях, спасал летчиков, вынужденных прыгать в море после аварии самолета в воздушном бою, успешно выполнил другие боевые задания.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года Георгию Паламарчуку было присвоено звание Героя Советского Союза.

В 1949 году по решению Военного совета Северного флота ТКА-12 был поднят из воды и поставлен на пьедестал как памятник мужеству катерников.

После войны Г.М. Паламарчук служил на торпедных катерах Краснознаменного Балтийского флота. В 1949 году его военная судьба совершила крутой поворот: ему предложили стать специалистом по оружию для борьбы с подводными лодками.

Три года он упорно изучал новую специальность, а потом четверть века принимал активное участие в разработке и испытаниях аппаратуры для обнаружения подводного врага, мощных глубинных бомб и торпед. Он испытывал и внедрял новое оружие на Балтике, Черном море, в Заполярье и на Тихом океане. Деятельность Паламарчука и его коллег привела к тому, что подлодки иностранных флотов, опасаясь решительного и эффективного отпора, реже стали нарушать наши морские границы.

В 1976 году капитан 1 ранга Г.М. Паламарчук вышел в отставку. И тут же поступил работать в Государственный комитет по науке и технике старшим экспертом по вопросам кораблестроения и морских технологий. Там и трудился до 1993 года.

Г.М. Паламарчук ведет большую общественную работу: 25 лет он является бессменным председателем ветеранской организации, руководит секцией моряков — Героев Советского Союза и Российской Федерации. Умело направляет деятельность ветеранов на воспитание молодежи в духе любви к Родине, готовности защищать ее интересы.

Герой Советского Союза Г.М. Паламарчук награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны I степени, двумя орденами Красной Звезды, орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» III степени, многочисленными медалями.

Увлекается военно-исторической литературой, книгами о выдающихся российских полководцах и флотоводцах.

Живет в Москве.