Родился 18 ноября 1923 года в деревне Ботино Рузского района Московской области. Отец — Сергей Сергеевич (1894—1942), участник Первой мировой войны, был награжден Георгиевским крестом и двумя медалями «За храбрость». До войны работал рабочим-закройщиком на московской обувной фабрике «Парижская коммуна». С началом войны в 1941 году был призван в армию. В феврале 1942 года лейтенант С.С. Егерев погиб под Ржевом. Мать — Александра Ивановна (1897—1976), вела домашнее хозяйство и растила четверых детей. В годы войны шила варежки для солдат и чехлы для фляжек. Супруга — Ирина (1926 г. рожд.), архитектор. Сыновья: Сергей (1952 г. рожд.), доктор физико-математических наук, заместитель директора Акустического института РАН по научной работе, профессор; Александр (1960 г. рожд.), архитектор, работает в проектной мастерской. Внук — Дмитрий, студент Московского педагогического института. Внучка — Надежда.

Детство Виктора Егерева прошло в доме деда по матери в деревне Ботино. Осенью 1941 года, когда в деревню вошли фашисты, дед погиб от немецкой пули. Вместе с крестьянскими детьми рано начал трудиться, помогая взрослым в уборке сена, обмолоте ржи, заготовке дров и других работах. С 1931 года после переезда семьи в Москву пошел в школу. Творческие способности проявились в разных сферах. Любил рисовать, ходил в литературный кружок Дома пионеров на Полянке, писал стихи. В 1937 году в связи со 100-летием со дня гибели А.С. Пушкина на конкурсе стихов получил премию. Занимался плаванием в секции общества «Медик», занял второе место в школе в лыжных гонках на 10 километров. В старших классах посещал кружок «Юный моряк», где делал модели кораблей, изучал морское дело. Наверное, именно поэтому, когда в июне 1941 года Виктор с отличием окончил школу, у него не возникло сомнений о будущей профессии. Он подал заявление в Высшее военно-морское инженерное училище имени Дзержинского в Ленинграде.

16 июля 1941 года Виктор приехал в Ленинград для сдачи вступительных экзаменов. От Московского вокзала до Адмиралтейства шел пешком по затемненному Невскому проспекту, видел бумажные кресты на стеклах домов: жители города уже готовились к авиационным налетам. На следующий день было объявлено об отмене экзаменов в связи с эвакуацией училища. В тот же день Виктор был призван в армию и стал курсантом 2-го Ленинградского стрелково-пулеметного училища. В сентябре 1941 года училище было перебазировано из Ленинграда в город Глазов Удмуртской АССР, а в ноябре, в связи с тяжелой обстановкой на фронте, учеба была прервана, и курсантов направили в Казахстан, где в городе Петропавловске формировались курсантские роты. После разгрома немцев под Москвой курсантов отправили доучиваться в Ташкентское пехотное училище имени Ленина, а в августе 1942 года свежеиспеченный лейтенант Егерев после короткого пребывания в Резерве Главного Командования РККА в Москве был направлен на фронт под Сталинград.
В должности заместителя командира роты противотанковых ружей по строевой части Виктор Егерев принял участие в боях в составе 79-го стрелкового полка 214-й стрелковой дивизии Донского фронта. С началом общего наступления советских войск под Сталинградом в ноябре 1942 года рота подавляла огневые точки противника. Поддерживая наступление танков и пехоты, В. Егерев лично вывел из строя противотанковую пушку и станковый пулемет гитлеровцев, а утром 24 ноября возглавил группу бойцов по взятию укрепленной высоты. В результате упорного боя в окопах противника высота была взята. В этом бою командир получил тяжелое осколочное ранение от взорвавшейся в ногах ручной гранаты. Несмотря на усилия врачей, ногу пришлось ампутировать в области бедра.

После лечения в госпитале Виктор вернулся в Москву, где оставались его мать и два младших брата. Старший брат Михаил воевал на фронте и закончил войну в Прибалтике.

Учеба в Московском архитектурном институте (1944—1950) стала для Виктора Егерева как бы продолжением его юношеской мечты о кораблестроении, которое когда-то тоже входило в область архитектуры. Пройдя обучение у профессора Мезенцева и других известных педагогов, в 1950 году он окончил институт и начал практическую работу в архитектурных мастерских «Моспроекта». В 1961 году стал руководителем районной архитектурной мастерской, главным архитектором одного из центральных районов Москвы. Содержанием работы творческого коллектива мастерской были градостроительные проекты, проектирование жилых и общественных зданий в столице, участие в архитектурных конкурсах, осуществление авторского надзора за строительством спроектированных объектов.

В составе коллектива архитекторов В.С. Егерев спроектировал такие объекты в Москве, как станция метро «Краснопресненская» (1953), Московский городской дом пионеров на Ленинских горах (1962), Дом связи на Новом Арбате (1965), здания посольств СССР в Иране и Нигерии (1965, 1967), Музыкальное училище имени Гнесиных на Поварской ул. (1970), здание ТАСС у Никитских ворот (1976), а также жилые дома на улице Герцена (1968), поликлиника Госплана СССР в Скатертном переулке (1969), Дом моды на Смоленском бульваре (1970), жилой дом в Карманицком переулке (1971), жилой дом на Малой Ордынке (1998—1999).

В 1972 году В.С. Егерев стал Секретарем Союза архитекторов СССР, совмещая эту деятельность с творческой работой по проектированию жилых и общественных зданий в Москве и за рубежом. Работа в Союзе архитекторов позволила ему расширить профессиональный кругозор, познакомиться с достижениями архитектуры многих городов России, союзных республик, зарубежных стран, дала опыт организационной работы.

В 1978 году он возглавил делегацию архитекторов СССР на конгрессе Международного Союза архитекторов, проходившем в Мексике. С 1982 по 1991 год в качестве директора и творческого руководителя Центрального научно-исследовательского и проектного института учебных зданий Госстроя СССР осуществлял разработку проектов для массового строительства в стране детских садов, школ, профессионально-технических училищ и других объектов.

В.С. Егерев — автор проектов здания Центрального музея революции в Москве (1971), монумента в ознаменование победы Советской Армии на Курской дуге (1983), комплекса зданий Государственного института театрального искусства на улице Гарибальди (1985), нового здания Российской академии архитектуры и строительных наук на Волхонке (1997), административного здания в Богословском переулке (1999).

В.С. Егерев — Народный архитектор СССР (1988), Заслуженный архитектор РСФСР (1974), лауреат Государственной премии РСФСР (1967), лауреат премии Президента Российской Федерации (2003), академик Российской академии архитектуры и строительных наук (1994), академик Международной академии архитектуры (московское отделение, 1992), член-корреспондент Российской академии художеств (1990), Почетный строитель Москвы (1999). Награжден орденами Отечественной войны I и II степени, орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени, медалями «За оборону Сталинграда», «За победу над Германией», медалью Жукова и многими другими.

В настоящее время В.С. Егерев продолжает вести активную творческую и общественную жизнь.

Живет и работает в Москве.