Родился 3 июня 1923 годы в деревне Крутец Орловской области, в многодетной семье. Отец - Белых Павел Петрович. Мать - Белых Наталья Ильинична. Супруга - Белых Надежда Александровна, член Союза художников России. Дочери: Белых Вера Алексеевна, Белых Любовь Алексеевна (обе - члены Союза художников России).

Окончив 7-летнюю школу, поступил в Ливенское педучилище, одновременно занимаясь в изостудии.

Когда началась война и фронт приблизился к Орловской области, занятия в школе прекратились. Шел сентябрь 1941 года.

Через полгода Белых добровольно вступает в Красную Армию, и его зачисляют курсантом в Киевское военное училище, эвакуированное под Саратов на станцию Разбойщина. По выпуску лейтенант Белых направляется на Сталинградский фронт. В должности офицера разведки 88го гвардейского Краснознаменного Гдынского артиллерийского полка 38й гвардейской Краснознаменной Лозовской стрелковой дивизии прошел боевой путь от Сталинграда до Эльбы.

Знания и умение рисовать, полученные в Ливенском училище, пригодились разведчику. Докладывая командованию полка об обнаруженных огневых точках противника по линии фронта, он не ограничивался устным сообщением, а, как правило, представлял тщательный рисунок панорамы передового края с изображением ландшафта, высот, перелесков, оврагов. Командование 38й гвардейской Краснознаменной Лозовской стрелковой дивизии, узнав о разведчике- художнике, стало вызывать его в штаб перед важнейшими операциями, чтобы поручить подготовить карты. Также Алексею Белых приходилось неоднократно возглавлять оперативные группы, которые уходили в расположение врага за "языком".

По окончании войны с намерением поступить в военную академию, Белых прибыл в Москву, но, посетив Третьяковскую галерею, решил стать художником.

После демобилизации работал в студии самодеятельных художников при заводе "Серп и молот", оформлял Дом офицеров Московского военного округа.

В 1952 году Алексей Белых поступает в Московский государственный художественный институт имени В. И. Сурикова. Занимается под руководством Ф. П. Решетникова и В. Г. Цыпланова.

После распределения выпускник, будучи уже достаточно опытным художником, приезжает в Кострому. Преподает в Костромском художественном училище. Плодотворно сочетает преподавательскую и творческую работу. Он создает ряд тематических полотен о костромских тружениках леса: "Молодежная бригада", "Лесоруб", "На сплавном рейде. Смена идет". К этому же периоду принадлежит ряд портретных работ. Одновременно Белых участвует в областных, зональных, республиканских, всесоюзных выставках с тематическими полотнами, портретами и пейзажами.

Есть в его творчестве и цикл работ, посвященных Великой Отечественной войне. Это "Партизаны", "Вести с фронта", "Гвардии старший лейтенант П. В. Су­во­ров", "9 мая 1945 года. Прощай, оружие", "Дедушкина медаль", портреты однополчан. Многие полотна из этой серии автобиографичны.

По просьбе администрации картинной галереи и дома-музея И. Е. Репина в городе Чугуеве Алексей Белых передал картину "9 мая 1945 года. Прощай, оружие" в фонд музея. Картина представляет собой групповой портрет фронтовых товарищей художника, освобождавших Чугуев. В 1992 года состоялась выставка одной картины.

В день празднования 45й годовщины Победы в Великой Отечественной войне в районном центре Лозовая была открыта картинная галерея, основу которой составили 60 работ Алексея Павловича. Тогда же ему было присвоено звание почетного гражданина города Лозовая. Во время поездок в Голландию, Англию, Италию, Испанию, Францию художник создал ряд интересных полотен: "Венеция. Мост вздохов", "Собор Святого Петра в Риме", "Памятник Марку Аврелию. Капитолийская площадь", "Памятник Сервантесу в Мадриде", "Памяти разрушенного Роттердама".

Особое место в творчестве мастера занимает пейзаж. Радужная палитра художника воспевает берега Волги, природу среднерусской полосы, памятники архитектуры Костромы.

С 1960 по 1985 год Белых работал преподавателем специальных дисциплин художественно-графического факультета Костромского педагогического института имени Н. А. Некрасова, в 1968 году ему присвоено ученое звание профессора.

В Костромском высшим военно-командном училищем химической защиты были развернуты тематические выставки работ А. Белых: "По Италии", "Край родной". Автор подарил училищу портрет курсанта А. Кудрина, положивший начало созданию при училище постоянной художественной галереи.

Произведения А. П. Белых находятся в центральных музеях Москвы, Санкт-Петербурга, Чугуева, Ярославля, Костромы и других городов России.

Народный художник РСФСР, Заслуженный деятель искусств РСФСР, профессор. Почетный гражданин городов Кострома, Чугуев и Лозовая. Награжден орденами Отечественной войны I и II степени, Красной Звезды, "Знак Почета", медалями "За освобождение Варшавы", "За взятие Кенигсберга", "За взятие Берлина" и другими.

Живет в Костроме.