Родился 23 января 1923 года на хуторе Лапичино Младо-Тудского района Тверской области.

Е.А. Ануфриев был двенадцатым ребенком в многодетной и состоятельной крестьянской семье. Его мать умерла в 1924 году. Отец вместе с дедом и одним из старших братьев был лишен «права голоса». В 1928 году за невыполнение «твердого задания» по сдаче хлеба государству его осудили на пять лет и сослали в один из северных лагерей с конфискацией имущества. После отбытия срока отец жил и работал в Подмосковье. В 1938 году он умер после тяжелой болезни.

Детство и юность Евгения Ануфриева прошли в трудных условиях. Его много раз передавали от одних родственников к другим. Евгений жил в семьях старших сестер, необходимую материальную помощь оказывали старшие братья, которые еще до войны получили высшее образование, стали инженерами (а впоследствии занимали крупные посты в правительстве, промышленности, науке, удостоены высших государственных наград, Ленинских и Государственных премий).

До переезда в Москву Е. Ануфриев сменил четыре школы. В московской школе № 284, где он учился с 1937 года, вступил в ВЛКСМ, был членом комитета комсомола и редактором школьной стенгазеты. В 1940 году его фотографию поместили в газете «Московский комсомолец».

18 июня 1941 года Евгений Ануфриев окончил школу, готовился поступать в вуз. Великая Отечественная война резко изменила эти планы и всю последующую жизнь.

В июле в Москве начало формироваться первое народное ополчение, куда вступили многие представители интеллигенции. Его судьба оказалась трагичной. Плохо подготовленных и вооруженных ополченцев бросили на Западный фронт. Многие погибли, попали в окружение, оказались в немецком плену. Формировалось ополчение и в Ростокинском районе Москвы, куда зачислили группу выпускников школы № 284, в том числе и Е. Ануфриева. Но ополченцами вчерашние школьники пробыли всего три дня: пришел приказ распустить юношей 1922—1923 годов рождения по домам. В военкомате, куда Евгений обратился с просьбой отправить его на фронт, ему также отказали. Однако вскоре реальная возможность попасть в действующую армию появилась.

ЦК ВЛКСМ набирал добровольцев для выполнения особых заданий. Пройдя комиссию, 17 июля 1941 года Е. Ануфриев оказался зачисленным в Отдельную мотострелковую бригаду особого назначения войск НКВД (ОМСБОН), которая предназначались для диверсионно-разведывательной деятельности в глубоком тылу противника. Подготовка проходила в глубокой секретности. О боевых подвигах воинов бригады страна узнала лишь спустя несколько лет после войны. Эта бригада дала Родине больше двадцати Героев Советского Союза.

В составе первого батальона бригады, которым командовал капитан-пограничник М.С. Прудников, впоследствии Герой Советского Союза и генерал, Е.А. Ануфриев участвовал в историческом параде на Красной площади 7 ноября 1941 года. Спустя десять дней после парада батальон вступил в соприкосновение с противником севернее Клина. Рота, в которой воевал рядовой боец Е. Ануфриев, удерживала позиции, давая возможность отхода действовавшей на том направлении кавалерии, но попала под удар немецких штурмовиков и понесла тяжелые потери.

В напряженные дни и ночи начавшегося наступления немцев на Москву, батальон, в котором был Е. Ануфриев, отходил с боями последним, ставил мины, уничтожал мосты, объекты, имевшие военное значение, взрывал фугасами дороги. Во время декабрьского наступления батальон выполнял другую задачу: помогал наступавшим частям Красной Армии.

Во второй половине декабря батальон был отозван в Москву, заслужив высокую оценку высшего командования. Вскоре на его основе был сформирован отряд лыжников под командованием старшего лейтенанта К.З. Лазнюка, которому предстоял рейд в глубокий тыл противника. В составе этого отряда ставший позднее командиром отделения Е. Ануфриев участвовал во многих тяжелых боях и разведывательных операциях.

Во второй половине января 1942 года отряд лыжников получил приказ перейти линию фронта в районе города Думиничи Калужской области, выйти на коммуникации немцев между Смоленском и Вязьмой, вывести их из строя, осуществить глубокую разведку, уничтожить вражеские штабы. Подготовка к переходу линии фронта происходила в полосе 10-й армии генерала Голикова, которая во время наступления понесла огромные потери, но освободила от врага значительную территорию, оставив у себя в тылу крупный железнодорожный узел — город Сухиничи, где закрепилась 216-я немецкая дивизия. Город представлял собой осажденную крепость, которую гитлеровцы ни при каких условиях не собирались сдавать. Более того, они готовились, перебросив дополнительные силы (в том числе две дивизии из Франции), внезапным ударом пробить коридор длиной 60 км и деблокировать Сухиничи, сохранив город в своих руках. Операция началась в 20-х числах января, но удалась немцам не полностью. Под ударом войск 16-й армии генерала Рокоссовского гитлеровцы вынуждены были оставить Сухиничи и отступить на те позиции, с которых они начали это наступление. На совещании 12 декабря 1942 года Гитлер, в частности, сказал: «Наша главная ошибка этого года заключается в том, что мы наступали на Сухиничи».

На пути к Сухиничам 27 бойцов ОМСБОНа остановили противника в деревне Хлуднево, вступив в смертельный бой с авангардом одной из немецких дивизий, наступавшей на Сухиничи. Из всей группы в живых осталось 5 человек… Враг не вышел из деревни и через несколько дней вынужден был отступить.

О подвиге небольшого отряда лыжников вскоре узнала вся страна. 14 февраля 1942 года газета «Правда» поместила статью «Герои-лыжники», подписанную членом Военного совета 16-й армии Лобачевым. В июле 1942 года 22 лыжника были посмертно награждены орденами Ленина. Оставшиеся в живых, спасшие своего дважды тяжело раненного командира К.З. Лазнюка, рядовой Ануфриев и сержант Кругляков были награждены орденами Красного Знамени. К.З. Лазнюка наградили орденом Ленина. Высшие награды Родины героям вручил 1 сентября 1942 года в Кремле М.И. Калинин.

Военная судьба забросила сержанта Ануфриева в пограничные войска, на границу с Афганистаном — в Таджикистан, где он участвовал в выполнении боевых заданий, руководил комсомольскими организациями крупных частей, заочно учился в пединституте. За добросовестную службу на границе Е.А. Ануфриев награжден Почетной грамотой Верховного Совета Таджикской ССР, Почетной грамотой ЦК ВЛКСМ.
Весной 1949 года Е.А. Ануфриев демобилизовался и поступил в один из московских педагогических институтов. Учился на «отлично», получал именную стипендию. После окончания института он был оставлен в аспирантуре и одновременно избран секретарем парткома института. Проработав в этой должности три года, Е.А. Ануфриев защитил кандидатскую диссертацию по проблемам соотношения личных и общественных интересов. Далее Евгений Александрович работал в МВТУ имени Н.Э. Баумана старшим преподавателем, доцентом, заведующим кафедрой. В течение трех лет избирался членом парткома училища. В 1965 году Е.А. Ануфриев перешел в МГУ имени М.В. Ломоносова, где защитил докторскую диссертацию, получил звание профессора, свыше 20 лет заведовал кафедрой, избирался членом парткома и Ученого совета Университета. В качестве профессора читал лекции в крупнейших университетах страны, а также в Польше, Германии, Венгрии, Болгарии, Испании.

Доктор философских наук, профессор, Заслуженный деятель науки Российской Федерации Е.А. Ануфриев известен как крупный ученый-социолог, опубликовавший ряд работ по проблемам личности. Под его руководством подготовлены десятки кандидатов и докторов наук. Последняя награда, которой удостоен солдат Великой Отечественной войны и профессор ведущего университета страны Е.А. Ануфриев, — медаль К.Д. Ушинского, учрежденная правительством России в 1995 году «за заслуги в области педагогических наук». Этой медалью профессор Ануфриев награжден в конце 1999 года. В 2003 году решением Ученого совета Московского университета Е.А. Ануфриеву присвоено звание Заслуженного профессора МГУ.

Евгений Александрович продолжает научно-педагогическую деятельность. Его публикации последних лет, посвященные российскому менталитету, социализации личности, социальному конформизму, социальной справедливости, методологии политического анализа, гуманизации образования, и другие пользуются широкой известностью среди научно-педагогической общественности. Евгений Александрович активно участвует в патриотическом воспитании молодежи, за что награжден Почетной грамотой Президента Российской Федерации В.В. Путина.

17 декабря 1967 года в деревне Хлуднево состоялось открытие обелиска Боевой славы в память о подвиге героев-лыжников. На торжество прибыли бывший командир бригады полковник И.Ф. Орлов, бывший командир отряда лыжников К.З. Лазнюк, бывший командир 2-го полка бригады полковник С.В. Иванов (отец бывшего министра иностранных дел России, председателя Совета безопасности И.С. Иванова), бывший командир первого батальона Герой Советского Союза генерал М.С. Прудников, открывший вместе с Е.А. Ануфриевым памятник. Взлетела алая ракета, послышались взрывы и автоматные очереди. На заснеженном поле появились 22 лыжника в белых халатах — словно неподвластным времени чудом вернулись в строй бойцы ОМСБОНа.
Калужане не забывают подвиг героев-лыжников. Каждый год 23 февраля к подножию памятника ложатся красные гвоздики…

Свободное от работы время Е.А. Ануфриев посвящает чтению научной и художественной литературы, политической публицистики. Любит подмосковную природу, прогулки в лесу, отдых на садовом участке.

Живет и работает в Москве.